「すごいですよね(圧力)」
以下、[x,y]を縦にしたものを[x,y]^tと書きます。「列空間は列ベクトルのスパン」の部分ですが、分かりにくければ[x,y]^tをかければ良いです。以下、ベクトルaをa*と書き、また、出てくるベクトルは全て2次元ベクトルとします。
「この....いいます。」の説明について、私の認識が違っていればご指摘いただき、正しい理解を教えていただけないでしょうか。
「この階数が可能な限り最大であるとき、つまり列の数に等しいとき、その行列はフルランク～といいます。」という部分が難しいので、どなたか優しく教えていただけませんか。
「階数が可能な限り最大の時フルランク」ということは、例えば3×2行列だったら、二つの列のスパンはどう頑張っても平面(階数2)だから、階数が2の時フルランク、つまり[[1,0,0]^t[0,0,1]^t]はフルランク、ということかな
であり、 「階数が可能な限り最大の時フルランク」が正しいなら、行列[x,y]の階数が1のとき、この行列はフルランクです。しかし、そのすぐ後に「行列の階数が行列の列の数に等しい時フルランク」ともあり、こっちが正しいなら行列[x,y]の階数は1以下、列の数は2個なので、フルランクになり得ません。行列[0,1]はフルランクでしょうか？
あたりの翻訳は、「3次正方行列Aの階数が2の時、変換後零ベクトルになるベクトル全体の終点全体は直線を成す」と言うと正確かもしれません。
