に出てくるスピンの2状態系を記述することに関する補足だったかと思います。この2×2行列の組が、四元数の基底(i,j,k)と対応していることは、今回の動画の超級のステレオ投影のイメージで直感的に理解できそうな気もしたのですが、それは次回の動画を見れば理解できるようになるのでしょうか？
10年くらい抱えてた謎が解けた感じです。3DCGソフトウェアBlenderでアニメーションを作る際に、物体を等速回転させる時はオイラー角を使ってます。なぜなら360度以上の回転が四元数ではできないからです。また四元数は360度回転近くになると、数値を増やしても物体の角度の増加が遅くなります。この図と解説で360度に近づくと回転が遅くなる理由や360度を超えることができない理由がわかりました。
この辺の解説ってなんか宇宙の膨張にも似てませんか？ 天体はそれぞれ全部自分を中心に膨張してる(ように見える...？)地球から遠ざかる天体もあれば、他の天体から見ても地球は遠ざかってるみたいな
で説明があるように、「三元数を作ろうとしても、掛け算が矛盾なく定義できる数体系が作れない」のが理由です。三元数で足し算と引き算はできても、掛け算と割り算ができないと使い物にならない。そこでたまたま四元数にしてみたら上手くできてしまった、というのがハミルトンによる四元数発見の経緯だそうで。
マンデルブロ集合の変化で見たことある二次元平面だ！Σ(ﾟДﾟ)これそういうことだったんか！次元をそのままの次元で認識するのは簡単なのに、n次元をn-1次元で認識しようとするとこんなに意味不明な描画になるのか〜(´д` ;)確か説明も次元を高くすると楽だけど、次元を低く具体化させると難しいもんねぇ。数学も解説も観測次元低い位置に認識できる変換って難しいんだなぁ(*´-ω-)なんか考えさせられるなぁ
誤：i が 1 に移ります 正：-i が 1 に移ります ← だと思うんですけど…
complex number のところが "3.14 + j 1.59 " で円周率になっているのがフフっとなりますね！
鳥肌が立つほど気持ちいい
この四元数の掛け算を、ベクトルの内積と外積で表現する公式は、マーミンの「マーミン 量子コンピュータ科学の基礎」の付録にあった気がします。
電磁気学と一緒に学びたかった！ マクスウェルの方程式を直感で理解できる♪ 付近は棒磁石の周りに砂鉄を撒いたのと同じ絵になるし、
周すると元の位置に戻るという説について、 のイメージがそのままフィットした感じ。なんとなく私たちが暮らすこの宇宙が三次元でその外が4次元世界が広がっているとふと思った。また、この空間座標が示す通り、無限に飛ばしても球体が被さってくるから三次元に囚われ、4次元にいけない理由なのではとなんとなく考えながら見てた。これから大学数学を学ぶ身としてはとても興味深い内容であり、苦手な複素数にも好奇心が湧く、とても為になる動画だったと思う。
付近はアンペアの右手の法則そのままだよね？
となりのトトロ
で１を引っ張るときに起きていることが、この式で表されている気がするのですが、あっていますでしょうか？
