/(00:00:02 - 00:13:18) - 畳み込みの仕組み | Convolution

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畳み込みの仕組み | Convolution

確率から画像処理まで、離散畳み込みと高速フーリエ変換(FFT)

激ムズ数え上げパズルと驚きの解法
https://youtu.be/FR6_JK5thCY

フーリエ変換の解説動画
https://youtu.be/fGos3wrKeHY

【注釈】
整数のかけ算のアルゴリズムについて、FFTの"straightforward"な適用はO(N * log(n) log(log(n)) )の実行時間...
確率から画像処理まで、離散畳み込みと高速フーリエ変換(FFT)

激ムズ数え上げパズルと驚きの解法
https://youtu.be/FR6_JK5thCY

フーリエ変換の解説動画
https://youtu.be/fGos3wrKeHY

【注釈】
整数のかけ算のアルゴリズムについて、FFTの"straightforward"な適用はO(N * log(n) log(log(n)) )の実行時間になる。log(log(n))の項は小さいが、2019年になってHarvey and van der Hoevenがこの項を取り除くアルゴリズムを発見した。また、O(N^2)を、必要な計算量がN^2と共に大きくなると表現したが、厳密にはこれはTheta(N^2)が意味するところである。 O(N^2)は計算量が高々N^2の定数倍になるという意味で、特に、実行時間がN^2項を持たないが有界であるアルゴリズムを含む。今回の例では明らかにN^2項があるためこの区別は問われない。

この動画の中で触れた他の動画(すべて英語)
Live lecture on image convolutions for the MIT Julia lab
https://www.youtube.com/live/8rrHTtUzyZA?si=3VLIbSykEHPpytaD

Lecture on Discrete Fourier Transforms
https://youtu.be/g8RkArhtCc4?si=fnguSfTiFodncE4A

(以下2つはいずれも日本語版中の人も見ているチャンネルで、特にこれらのFFTについての動画もおすすめします。)
Reducible video on FFTs
https://youtu.be/h7apO7q16V0?si=sFqF9eLm8KoRyHXv

Veritasium video on FFTs
https://youtu.be/nmgFG7PUHfo?si=4vHv5MpeLDGnCbCe

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#数学 #面白い #3blue1brown #3blue1brown 日本語 #3blue1brownjapan #畳み込み #コンボリューション #convolution
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2024年01月26日  @バットマンの悪役みたいな人 様 
00:00:02 - 00:13:18
〜 ドミノ・ピザ - 畳み込みの仕組み | Convolution

〜 ドミノ・ピザ

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2024年01月26日  @fujishin6281 様 
00:02:20 - 00:22:17
「もしよかったらお好きなプログラミング言語で確かめて」普通にある前提で言うんじゃないよwMSX-BASIC。 - 畳み込みの仕組み | Convolution

「もしよかったらお好きなプログラミング言語で確かめて」普通にある前提で言うんじゃないよwMSX-BASIC。

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2024年01月26日  @MTPAUL72 様 
00:06:50 - 00:22:17
「レンズの焦点をずらした時により近いようなぼかしの効果が得られます」焦点が合ってない時のボケ方は、中心に重み付けした状態に近いわけではありません。参照するグリッドが円形(レンズの絞りの形)で、重み付けが無く、そして範囲が広い場合に近いボケ方になります。玉ボケの写真を見ると、重み付けにより中心が濃いなんてこともなく、単純に濃淡の無い(重み付けの無い)円になっているのがわかると思います。焦点が合ってない時のようなぼかしをする時に、ガウスぼかしを使うのは間違い。 - 畳み込みの仕組み | Convolution

「レンズの焦点をずらした時により近いようなぼかしの効果が得られます」焦点が合ってない時のボケ方は、中心に重み付けした状態に近いわけではありません。参照するグリッドが円形(レンズの絞りの形)で、重み付けが無く、そして範囲が広い場合に近いボケ方になります。玉ボケの写真を見ると、重み付けにより中心が濃いなんてこともなく、単純に濃淡の無い(重み付けの無い)円になっているのがわかると思います。焦点が合ってない時のようなぼかしをする時に、ガウスぼかしを使うのは間違い。

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2024年01月26日  @mkwur 様 
00:10:19 - 00:22:17
有名な「ガウスぼかし」って、そういうことだったのか! - 畳み込みの仕組み | Convolution

有名な「ガウスぼかし」って、そういうことだったのか!

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2024年01月26日  @tsurumy 様 
00:10:23 - 00:22:17
日本語の高速フーリエ変換これが一番良いと思う。 - 畳み込みの仕組み | Convolution

日本語の高速フーリエ変換これが一番良いと思う。

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2024年01月26日  @バットマンの悪役みたいな人 様 
00:13:18 - 00:22:17
実際に計算して係数c0,c1を導出するときに、この値が複素数になりそう。問題ないの?教えてえろい人 - 畳み込みの仕組み | Convolution

実際に計算して係数c0,c1を導出するときに、この値が複素数になりそう。問題ないの?教えてえろい人

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2024年01月26日  @soukyokusen3785 様 
00:19:14 - 00:22:17

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