底の変換により、x^(ti)=e^{ti*ln(x)} …①オイラー公式より、e^(yi)=cos(y)+isin(y) …②y=t*ln(x)として①・②式を組み合わせるとx^(ti)=e^{ti*ln(x)}=e^(yi)=cos{t*ln(x)}+isin{t*ln(x)} となるので、実数xのi乗計算は回転運動を表し、実数x次第で回転速度が変化するという事ですね
解析接続の必然性をこのように視覚化できるとは大変驚きました。とても素晴らしい動画ではあったのですが、一つ残念なところがありました。ここのゼロ点がいい加減なのです。ゼロ点は上下対称の位置にあります。実際のゼロ点の虚部は±14.134...±21.022...と続くようです。負の偶数が原点に収束したのに、臨界線上の点はどうした？と気になったので見返してみて気づきました。最初のゼロ点が±14なので、もっと引いたスケールで見せなければいけないのが大変だったのでしょうか。
カオスすぎる……！
