この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 Chapter 5 → https://youtu.be/UXlWecPTfvc Chapter 3 → https://youtu.be/99GSiwV_tfg 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown 元動画（英語） https://youtu.be/XkY2DOUCWMU ---------------------------------------- 英語版翻訳元チャンネルの支援 https://www.patreon.com/3blue1brown アニメーションはmanimで作られています https://github.com/3b1b/manim 英語版公式ソーシャルメディア Webサイト: https://www.3blue1brown.com Twitter: https://twitter.com/3Blue1Brown Facebook: https://www.facebook.com/3blue1brown Reddit: https://www.reddit.com/r/3Blue1Brown ---------------------------------------- Music by Vincent Rubinetti Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u #数学 #面白い #3blue1brown #3blue1brown 日本語 #3blue1brownjapan #行列 #行列　かけ算 #行列　積

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 翻訳補足 Linear Transformationは一次変換とも線形変換とも呼ばれます。「変換がlinearである」とは「変換が線形である」という意味で（実はここでも「変換が一次である」と言えるのですが）、このような場合より自然な表現である「線形」を採用し、一方でLinear Transformationはより馴染み深い「一次変換」と訳しました。「線形写像」のように、Linearを「線形」とした「線形変換」という語も存在します。 Chapter 4 → https://youtu.be/ZXRhtYU0Znw Chapter 2 → https://youtu.be/6j-K9o8Bvh8 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown 元動画（英語） https://youtu.be/kYB8IZa5AuE ---------------------------------------- 英語版翻訳元チャンネルの支援 https://www.patreon.com/3blue1brown アニメーションはmanimで作られています https://github.com/3b1b/manim 英語版公式ソーシャルメディア Webサイト: https://www.3blue1brown.com Twitter: https://twitter.com/3Blue1Brown Facebook: https://www.facebook.com/3blue1brown Reddit: https://www.reddit.com/r/3Blue1Brown ---------------------------------------- Music by Vincent Rubinetti Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u #3blue1brown #3blue1brown 日本語 #3blue1brownjapan #線形代数 #一次変換 #行列 #ベクトル

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 線形代数のエッセンスシリーズ Chapter 3 → https://youtu.be/99GSiwV_tfg Chapter 1 → https://youtu.be/ZXuZHNjS2tA 訂正 0:09 「アグネス・L・ロジャース」とありますが正しくは「アグネス・K・ロジャース」です。訂正いたします。 補足 動画内では「線型」の表記を採用しましたが、動画タイトルのように「線形」の表記も存在します。どちらを使っても問題ありません。 また基底ベクトルには様々な記号による表現があります。e1, e2のように「e」の文字を使った表現の方が馴染み深いかもしれません。 いずれの補足についても、どの記号や表記を使ったとしてもそれらは本質的に同じものを示しています。 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown 元動画（英語） https://youtu.be/k7RM-ot2NWY ---------------------------------------- 英語版翻訳元チャンネルの支援 https://www.patreon.com/3blue1brown アニメーションはmanimで作られています https://github.com/3b1b/manim 英語版公式ソーシャルメディア Webサイト: https://www.3blue1brown.com Twitter: https://twitter.com/3Blue1Brown Facebook: https://www.facebook.com/3blue1brown Reddit: https://www.reddit.com/r/3Blue1Brown ---------------------------------------- Music by Vincent Rubinetti Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u #数学 #面白い #3blue1brown #3blue1brown 日本語 #3blue1brownjapan #線形結合 #線形代数 #基底ベクトル #基底

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 訂正・補足 スカラーの語句説明の直前に「スケールするもの」と言っているためscale→scalarと語が派生したように聞こえてしまっているかもしれませんが、どちらの語もラテン語のscalaris (scala)が語源ですので訂正・補足いたします。「スカラー」と「スケール」の語源が同じであることから自然に定数倍の考えに印象の道筋を繋げていただけると良いと思います。 Chapter 2 → https://youtu.be/6j-K9o8Bvh8 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown 元動画（英語） https://youtu.be/fNk_zzaMoSs ---------------------------------------- 英語版翻訳元チャンネルの支援 https://www.patreon.com/3blue1brown アニメーションはmanimで作られています https://github.com/3b1b/manim 英語版公式ソーシャルメディア Webサイト: https://www.3blue1brown.com Twitter: https://twitter.com/3Blue1Brown Facebook: https://www.facebook.com/3blue1brown Reddit: https://www.reddit.com/r/3Blue1Brown ---------------------------------------- Music by Vincent Rubinetti Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u #数学 #面白い #3blue1brown #3blue1brown 日本語 #3blue1brownjapan #線形代数 #線形代数のエッセンス #ベクトル #行列

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします！ 元動画（英語） https://youtu.be/spUNpyF58BY 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP Music by Vincent Rubinetti Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u #数学 #面白い #3blue1brown #3blue1brown 日本語 #3blue1brownjapan #フーリエ変換 #フーリエ級数 #FFT #フーリエ #解析

お知らせが２つあります。 １　日本語版公式Twitterアカウントが出来ました https://twitter.com/3B1BJP こちらのアカウントでは動画の更新情報などを投稿します。個別のDMや返信には対応できませんのでご了承ください。 ２　2022年12月の投稿はお休みします このチャンネルは東京大学の学生有志によって運営されていますが、12月は中の人たちが多忙となるため投稿をお休みいたします。 この動画は3blue1brownの動画を東京大学の有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします！ 元動画（英語） https://youtu.be/pQa_tWZmlGs この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします！ 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown Music by Vincent Rubinetti Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u #数学 #3blue1brown #3blue1brown 日本語 #3blue1brownjapan #円錐 #楕円 #円錐曲線 #証明

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします！ 円周率と衝突するブロックシリーズの最後の動画です！ 訂正 (π/θ)の床関数→(π/θ)の天井関数 例えば質量が等しいとき角度はπ/4で3回の衝突が起こります。 日本語版の吹き替えで動画内で訂正されていますが元の動画で表示されている内容が異なりますので注意してください（元動画の概要欄でも訂正されています）。 ↑訂正の訂正 天井関数ではなくて天井関数-1ですね 床関数とは整数のとき異なるようになります 語句補足説明： 「アナロジー」とは類推や類比と似たような意味で、複数の物事の類似性から分析する思考のようなことだと考えていただけるとよいかと思います。 補足１（翻訳について日本語版より）： 元の動画中では「入射角」と「反射角」という用語を多く用いていましたが日本語版ではそのほとんどを「反射面に対する角」と訳しています。 入射角と反射角は多くの場合、光の反射面に対する角ではなく反射面の垂線に対する角です。慣例によってはこれらを反射面に対する角と定義する場合もあるようですが、混乱を避ける目的でより一般的な「入射角」と「反射角」の定義に従いこのような表現になりました。（元動画のコメント欄で公式に補足がなされています。） 補足２（元動画コメント欄での補足の翻訳）： 前回の動画でtan(x) ≈ x の近似は3乗誤差項だけずれていて最終的に影響を与えないほど実際に近いのか、という質問がありました。このarctan(x)とxの違いは、円周率の最初の2n桁について後ろのn桁がすべて9になった場合、最終的な数え上げに問題がある可能性があります。ただ、その可能性は極めて低いと思われます。例えば円周率の最初の1億桁のうち9が連続する最大の長さは8個であるのに対して、この数え方が崩れるには5千万桁の連続した9の列が必要です。これは、πが「普通の」数であるかどうか、つまり、乱数列のように振る舞うかどうかという問題に関連していて、証明するのがかなり難しいのです。 この件に関するガルペリンの論文では、推測として残されています。 詳しくは、その論文の第9節と第10節をご覧ください（説明の中にリンクがあります）。 この美しい解法について　Gregory Galperin博士 https://www.maths.tcd.ie/~lebed/Galperin. Playing pool with pi.pdf 動画視聴後おすすめな、GitHubユーザーのprajwalsouzaによるインタラクティブ https://prajwalsouza.github.io/Experiments/Colliding-Blocks.html ガラスを通してといえば……。 https://www.youtube.com/user/LookingGlassUniverse 動画冒頭のπのぬいぐるみ https://www.3blue1brown.com/store 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown 元動画（英語） https://youtu.be/brU5yLm9DZM 本家のPatreon: https://www.patreon.com/3blue1brown Webサイト: https://www.3blue1brown.com Music by Vincent Rubinetti Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u #数学 #3blue1brown #3blue1brown 日本語 #3blue1brownjapan #円周率 #衝突回数 #物理エンジン

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします！ 前回の動画（日本語版 3Blue1BrownJapanの動画） https://youtu.be/3tHSIxInkGc 元動画 https://youtu.be/LqbZpur38nw 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown Numberphileの動画 https://youtu.be/FFftmWSzgmk Acko.net https://acko.net/blog/how-to-fold-a-julia-fractal/ 非常に美しいジュリア集合の3D描画を見たい方はこちらもご覧ください https://youtu.be/rQ2bnU4dkso ファトゥ集合とジュリア集合への導入 http://www.math.stonybrook.edu/~scott/Papers/India/Fatou-Julia.pdf 補足: 最も偉大な鼻の低い数学者 原文は"（…）who had no nose"です。ジュリアは従軍中に鼻を失ってしまったのですが、have no nose for〜には「〜に鈍い」といった意味もあるため「鼻の低い」という訳になりました。 Music by Vincent Rubinetti Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u #数学 #面白い #3blue1brown #3blue1brown 日本語 #3blue1brownjapan

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします！ 補足: コメントで5:11のAbel-Ruffiniの定理の話をしているところで、画面上ではsinやexpなどの超越関数を含めているので「超越的」というのが正しいのではないかという良い指摘がありました。 Abel-Ruffiniの定理は代数的公式についての定理で、ここではそれに加えてsinやexpなどの関数によっても公式が得られないということを画面上のテキストで説明しています。この箇所については元の英語版の動画にほぼ忠実に翻訳されており、ナレーションでは直前に「代数的な解の〜」と言っていますがそれに続く「そこそこ広範囲の〜」という部分がこのコメントに関係のある箇所でこれらの超越関数を含めた表現になっています。元の動画も翻訳版もなるべく伝わりやすい表現をするために、詳しい方にとっては厳密でなかったり物足りなかったりする場合があります。 元動画（英語） https://youtu.be/-RdOwhmqP5s 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown 3次方程式の解の公式についてのMathologerの動画: https://youtu.be/N-KXStupwsc Music by Vincent Rubinetti Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u #数学 #面白い #3blue1brown #3blue1brown 日本語 #3blue1brownjapan #フラクタル #ニュートン #ニュートンフラクタル #ニュートンのフラクタル #マンデルブロ集合 #ニュートン法 #求根アルゴリズム

この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします！ 補足１ 「これは本質情報ですが」は元の動画では"Pro Tip"で、これは「ゾンビを倒すには死ぬまで撃つ」のような半ばジョーク的なアドバイスで使う言葉です。つまり100%真面目な文脈ではないです。 補足２ Proof 2について英語ですがRedditの投稿があるのでコメント欄と共にぜひご活用ください。 https://www.reddit.com/r/3Blue1Brown/comments/a2gqo0/but_why_is_a_spheres_surface_area_four_times_its/ 補足３ 7分13秒あたりの分子分母が逆なのではというご指摘については、これはスケールダウンのファクターなのでこのままで大丈夫です。つまり、これで長さを割ることになるので「何倍か」を考えると逆数になります。 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown 元動画（英語） https://www.youtube.com/watch?v=GNcFjFmqEc8 Music by Vincent Rubinetti Download the music on Bandcamp: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify: https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u #数学 #面白い #3blue1brown #3blue1brown 日本語 #3blue1brownjapan #球　表面積 #円　面積 #円周率